دیافراگم سقف چیست؟

در هنگام وقوع زلزله، کف های سازه که بیشترین جرم ساختمان در آن ها متمرکز است، بیشترین نیروی جانبی ناشی از زلزله را تحمل می کنند و آن را به اعضای قائم سیستم باربر جانبی منتقل می کنند. بنابراین بسیار حائز اهمیت است که رفتار این عضوِ بسیار مهم به طور مناسبی در طراحی سازه در نظر گرفته شود. متاسفانه اکثر مهندسین فرض می کنند که دیافراگم سقف در تمامی حالات صلب می باشد که این فرض در برخی سازه ها می تواند به نتایج غیرقابل قبولی منجر شود.

سرفصل‌های این مقاله

1. تعریف دیافراگم و انواع دیافراگم ها
2. کنترل صلبیت دیافراگم در نرم افزار ایتبس
3. کاربرد دیافراگم صلب
4. موارد الزامی استفاده از دیافراگم نیمه صلب
5. پرسش و پاسخ های مرتبط با دیافراگم

دیافراگم چیست؟

بنابر بند 3-8 استاندارد 2800 ویرایش چهارم، دیافراگم ها که معمولا کف های سازه ای تحمل کننده بارهای ثقلی در ساختمان ها هستند، در هنگام وقوع زلزله وظیفه انتقال نیروهای ایجاد شده در کف ها را به عناصر قائم باربر جانبی برعهده دارند. این دیافراگم ها در طراحی سازه فولادی و بتنی باید در برابر تغییرشکل های افقی که در آنها ایجاد می شود، مقاومت و سختی کافی را دارا باشند.

انواع دیافراگم

در تحلیل سازه ساختمان اثرصلبیت دیافراگم ها باید به طور مناسب و مطابق شرایط واقعی آن در نظرگرفته شود. به طور کلی دیافراگم ها به سه دسته زیر تقسیم بندی می شوند:

• نرم یا انعطاف پذیر
• صلب
• نیمه صلب

 

دیافراگم نرم (انعطاف پذیر)

در دیافراگم هایی که حداکثر تغییر شکل افقی ایجاد شده در آنها تحت اثر نیروی جانبی زلزله، بیش از دو برابر تغییر مکان نسبی متوسط طبقه باشد، دیافراگم نرم تلقی می شود. دیافراگم های از نوع چوبی یا ورق های فلزی تقویت نشده بدون پوشش بتن در سازه های دارای سیستم جانبی با دیوار برشی بتنی یا فولادی و یا قاب های مهاربندی شده ممکن است در این دسته قرار گیرند. در سازه های دارای دیافراگم های نرم نیازی به در نظر گرفتن اثر لنگرهای پیچشی در ساختمان نبوده و توزیع نیروی برشی زلزله بین اجزای قائم مقاوم در برابر زلزله بر اساس موقعیت و جرم این اجزا انجام می شود.

در دیافراگم های نرم سختی درون صفحه ی دیافراگم خیلی کمتر از سختی جانبی قاب های قائم است و عمده تغییرشکل هایی که در قاب به وجود می آیند ناشی از تغییرشکل کمانی شکل سقف است و رفتار مناسبی در سازه نخواهند داشت . اصولا دیافراگم های انعطاف پذیر در سازه های ساختمانی کاربرد چندانی نداشته و در این سازه ها دیافراگم های صلب یا نیمه صلب استفاده می شوند.

دیافراگم صلب

بر اساس تعریف استاندارد 2800 در دیافراگم هایی که حداکثر تغییر شکل افقی ایجاد شده در آنها تحت اثر نیروی جانبی زلزله کمتر از نصف تغییرمکان نسبی متوسط طبقه باشد، دیافراگم صلب تلقی می شود. دیافراگم های از نوع دال بتنی یا ورق های فلزی همراه با بتن آرمه رویه دارای نسبت دهانه به عرض 3 یا کمتر که دارای هیچ یک از نامنظمی ها نباشند، ممکن است در این دسته قرار گیرند.

تعریف دیافراگم صلب بر اساس استاندارد ASCE7-22

آیین نامه ASCE7-22 همانطور که در تصویر زیر بند مرتبط با آن آورده شده است، اجازه داده است که در دیافراگم صلب، نامنظمی پیچشی داشته باشیم. در صورتی که بر اساس تعریف دیافراگم در استاندارد 2800 و ASCE7-16 ، دیافراگم صلب اجازه ی داشتن هیچ کدام از نامنظمی در پلان استاندارد 2800 را ندارد.

همان گونه که از شکل فوق پیداست، رفتار دیافراگم صلب به گونه ای است که تغییرشکل موجود بین قاب ها به هم وابسته است و با شیب یکنواخت بین قاب ها تقسیم می شود. بنابراین می توان گفت، زمانی یک دیافراگم صلب است که سختی درون صفحه ی دیافراگم به مراتب خیلی بیشتر از سختی جانبی قاب های مهاربندی جانبی است. در این حالت تغییر شکل دیافراگم به صورت یک خط مستقیم است و هیچگونه تغییرشکل درون صفحه در آن ایجاد نمی شود.

بنابراین همانطور که گفته شد، سازه هایی که هیچکدام از نامنظمی ها در پلان را نداشته باشند، ممکن است در دسته دیافراگم های صلب قرار بگیرند. از این رو در سازه هایی که هرکدام از نامنظمی های در پلان را داشته باشند، ممکن است در دسته دیافراگم های نیمه صلب و یا نرم قرار بگیرند و مدل سازی آنها به صورت دیافراگم صلب، نتایج اشتباهی را به همراه خواهد داشت.

دیافراگم نیمه صلب

دیافراگم هایی که حداکثر تغییر شکل افقی ایجاد شده در آنها تحت اثر نیروی جانبی زلزله بیشتر از نصف  و کمتر از دوبرابر تغییرمکان نسبی متوسط طبقه باشد نیمه صلب محسوب شده و اثر سختی آنها در توزیع نیروها بین اجزای سازه، باید با مدل کردن دیافراگم ها، در نظر گرفته شود.

همان گونه که از شکل فوق پیداست، رفتار دیافراگم نیمه صلب به گونه ای است که سختی درون صفحه ی دیافراگم تقریبا برابر سختی جانبی قاب های باربر جانبی است در نتیجه تغییر شکل کل قاب برابر تغییرشکل قاب های قائم و تغییر شکل کمانی دیافراگم می شود.

آنالیز دیافراگم

در سازه های دارای دیافراگم های صلب و نیمه صلب، دیافراگم باید برای تلاش های برشی و لنگرهای خمشی ناشی از نیروی موثر بر دیافراگم ها، مطابق رابطه زیر محاسبه شوند.

در این رابطه :

Fpui: نیروی جانبی وارد به دیافراگم در تراز i

Wi: وزن دیافراگم و اجزای متصل به آن در تراز i، شامل قسمتی از بار زنده

Fuj و Wj به ترتیب، نیروهای وارد به طبقه و وزن طبقه مطابق تعاریف

در رابطه فوق، حداقل مقدار Fpui برابر با  0.5AIWi است و حداکثر آن لازم نیست بیشتر از AIWi در نظر گرفته شود.

در مواردی که دیافراگم علاوه بر نیروی زلزله طبقه، نیروی جانبی اعضای قائمی را که در قسمت بالا و پایین دیافراگم بر روی یکدیگر واقع نشده اند، به یکدیگر منتقل می نماید، مقدار این نیروها نیز باید به نیروی به دست آمده از رابطه گفته شده در بالا اضافه شود. در این موارد ضریب نامعینی سازه باید طبق ضوابط استاندارد 2800 برای محاسبه مقادیر این بخش از نیروها نیز در محاسبات منظور شود .

تلاش های داخلی و نیز تغییر شکل های ایجاد شده در دیافراگم ها باید با استفاده از روش های تحلیل سازه ها تعیین گردند. در دیافراگم های متعارف که دارای پلان نسبتا منظمی بوده و فاقد بازشوهای بزرگ و نزدیک به هم باشند، این تلاش ها و تغییرشکل ها را می توان با فرض عملکرد دیافراگم به صورت تیر تیغه ای که بر روی تکیه گاه های ارتجاعی قرار گرفته است، تعیین نمود. کنترل مقاومت دیافراگم های بتن آرمه براساس ضوابط آیین نامه بتن ایران (آبا) و دیافراگم های ساخته شده از مصالح دیگر بر اساس ضوابط آیین نامه های مربوطه تعیین می گردد.

نیروهای طراحی دیافراگم

در طراحی دیافراگم ها باید آثار نیروهای «الف» تا «ث» زیر مورد توجه قرار گیرند. (به تصویر زیر توجه شود.)
الف- نیروهای داخل صفحه دیافراگم ناشی از بارهای جانبی وارد بر سازه؛
ب-نیروهای منتقل شده به دیافراگم؛
پ- نیروهای به وجود آمده در اتصالات دیافراگم و اعضای قائم قاب یا اجزای غیر سازه‌ای؛
ت- نیروهای افقی ایجاد شده در اثر وجود اجزای قائم مهاری ویا اجزای مایل در سازه؛
ث- نیروهای خارج از صفحه ناشی از بارهای ثقلی و سایر بارهای وارد بر سطح دیافراگم؛

همانطور که در شکل بالا نشان داده شده است، دیافراگم ها در برابر مجموعه ای از نیروها و عکس العمل های مختلف قرار میگیرند:

الف- نیروهای داخل صفحه دیافراگم: نیروهای جانبی همچون بارهای باد، زلزله و نیروهای افقی مربوط به سیل یا فشار خاک، باعث ایجاد نیروهای محوری، خمشی و برشی داخل صفحه در دیافراگم می شود. دیافراگم ها، در بین اعضای قائم در دهانه های مختلف قرار گرفته و نیروهای ایجاد شده را به اعضای قائم سیستم باربر جانبی منتقل می نمایند. در مورد بار باد، بار جانبی از فشار باد روی نمای ساختمان ایجاد می شود و به دیافراگم ها و سپس، به اجزاء قائم منتقل می شود. در مورد بار زلزله، نیروهای اینرسی در دیافراگم ها و دیوارها، ستون ها و سایر اجزاء ایجاد می شود و سپس، به واسطه دیافراگم ها به اعضای قائم منتقل می شوند.

ب- نیروهای منتقل شده به دیافراگم: اجزاء قائم یک سیستم باربر جانبی ممکن است داری مشخصه های متفاوتی در ارتفاع باشند ویا، موقعیت آنها در سیستم باربر جانبی، از یک طبقه به طبقه دیگر متفاوت باشد. این مسئله سبب میشود تا انتقال نیرو بین اعضای قائم اتفاق بیافتد. یکی از متداول ترین موقعیت هایی که در آن تغییر در سیستم مقاوم ساختمان اتفاق میافتد، سطح تراز ساختمان است که در آن، سطح پلان زیرزمین بزرگتر میشود. در این تراز، ممکن است انتقال نیروها از قسمت فوقانی سازه به دیوار حائل، از طریق دیافراگم صورت گیرد.

پ- نیروهای بوجود آمده در اتصالات دیافراگم و اعضای قائم قاب یا اجزاء غیرسازه ای: فشار باد که بر روی نمای بیرونی ساختمان وارد می شود، نیروهای خارج از صفحه ای را بر روی سطوح نما ایجاد میکند. به طور مشابه، ارتعاشات ناشی از زلزله نیروهای اینرسی در اجزا باربر قائم و اجزاء غیرسازه ای (از جمله نما) ایجاد میکند. این نیروها از طریق اتصالات، از اجزایی که نیروها در آنها ایجاد میشوند به دیافراگم منتقل میشوند.

ت- نیروهای افقی ایجاد شده در اثر وجود اجزای قائم مهاری ویا اجزای مایل در سازه: نیازهای معماری گاهی وجود اعضای مایل را به سازه تحمیل میکند. این مسئله سبب میشود تا تحت اثر بار ثقلی و یا تلاش های ناشی از واژگونی، نیروهای فشاری افقی بزرگی در صفحه دیافراگم ایجاد شود. نیروهای فشاری داخل صفحه ممکن است در جهات مختلف (با توجه به راستای عضو و اینکه تحت کشش یا فشار باشد) ایجاد شوند. در شرایطی که این نیروهای فشاری در تعادل با نیروهای سایر اعضا قرار نمی گیرند، این نیروها به دیافراگم منتقل می شوند. بدین ترتیب، این نیروها می توانند به سایر اجزا سیستم باربر جانبی منتقل شوند. ایجاد این نیروها همواره محتمل است و ممکن است در حضور برون محوری، به ویژه در ستون های بتنی که با قاب مجاور یکپارچه نیستند، از شدت بالایی برخوردار باشند. دیافراگم، همچنین، با اتصال ستون هایی که به عنوان بخشی از سیستم باربر جانبی طراحی نشده اند، به سایر اعضایی که پایداری سازه را تامین میکند، یک تکیه گاه جانبی برای این ستون ها ایجاد می کند.

ث- نیروهای خارج از صفحه ناشی از بارهای ثقلی و سایر بارهای وارد بر سطح دیافراگم: اغلب دیافراگم ها بخشی از سقف یا کف یک سیستم قابی هستند و لذا، باید توان تحمل بارهای ثقلی
را داشته باشند. همچنین نیروهای خارج از صفحه ناشی از بار مکشی باد در سطح سقف و شتاب های قائم ناشی از زلزله باید مطابق با آیین نامه های مرتبط در رفتار دیافراگم ها مورد توجه قرار گیرد.

حداقل ضخامت دیافراگم

دیافراگم ها باید از ضخامت کافی برخوردار باشند، به طوری که از تامین پایداری، مقاومت و سختی آنها تحت اثر ترکیب های بارهای ضریب دار، اطمینان حاصل شود. دیافراگم ها ممکن است تحت اثر نیروی محوری، برش و لنگر خمشی داخل صفحه باشند. برای دیافراگم هایی که به طور کامل به صورت درجا اجرا میشوند و یا از رویه بتنی درجا که در ترکیب با اعضای پیش ساخته اجرا می شوند تشکیل شده اند، ضخامت کلی دیافراگم باید برای تحمل نیروهای مورد اشاره کافی باشد. در دال های بتنی که رویه بتنی به صورت مرکب با دیگر اعضا عمل نمی کند، ضخامت رویه بتنی درجا باید به تنهایی قادر به تحمل نیروهای مورد اشاره باشد.

مقاومت مورد نیاز

مقاومت مورد نیاز برای دیافراگم ها، جمع کننده ها و اتصالات آن ها باید بر اساس ترکیب بارهای ضریب دار تعیین شود. اجزای دیافراگم باید قادر به تحمل بارهای ایجاد شده در آن ها که بر اساس ترکیب بارهای ضریب دار تعیین می شوند، باشند.

مقاومت مورد نیاز برای دیافراگم هایی که بخشی از سقف یا کف هستند، باید با در نظر گرفتن اثرات بارهای خارج از صفحه همزمان با سایر بارهای وارده تعیین شود. دال هایی که در سیستم باربر جانبی، نقش دیافراگمی را نیز دارند، باید قادر به تحمل اثرات همزمان بارهای ثقلی و نیروهای داخل صفحه ناشی از بار جانبی باشند. به طور مثال، در شرایطی که یک تیر طبقه به عنوان عضو جمع کننده دیافراگم عمل میکند، تیر باید برای تحمل نیروی محوری به عنوان یک جمع‌کننده و برای تحمل لنگر خمشی به عنوان یک تیر تحت اثر بارهای ثقلی، طراحی شود.